延續上一講的雙域視角(巨孔隙/微孔隙)，這一講的參數會分成兩組來看:定義「桶子形狀」的靜態參數(LL、DUL、SAT、bulk density),跟決定「桶子怎麼漏水」的動態參數(SWCON、𝐾𝑠𝑎𝑡)。 3.1 靜態參數:桶子的三條水位線 (1) LL(Lower Limit,凋萎點下限) 這是植物完全無法吸取的水分下限,操作型定義通常對應到 −1.5 MPa(15 bar)的基質勢。在微孔隙/巨孔隙框架下,LL 描述的完全是微孔隙域——這個含水量下,水被吸附在極細孔隙的表面,基質勢極負,只存在於微孔隙的毛細跟吸附作用力範圍內,巨孔隙在這個含水量早就空了。 DSSAT 通常用 LL(而不是永久凋萎點 wilting point)這個名稱,是因為它其實是「特定作物根系可達到的下限」,理論上依作物種類、根系穿透力略有差異,但實務上常直接借用土壤的物理凋萎點。 (2) DUL(Drained Upper Limit,排水上限) 這是整套 bucket 理論裡最關鍵的一條線——它同時也是上一講講的「巨孔隙排水」的觸發點:𝑆𝑊> 𝐷𝑈𝐿 SW>DUL 才會啟動𝐷𝑅𝐴𝐼𝑁𝐿 方程。 物理意義上,DUL 是「重力排水已經(近似)結束、只剩微孔隙毛細力撐著水」的那個含水量,通常對應基質勢在 −10 到 −33 kPa 之間(視質地而定,砂土接近 −10 kPa,黏土接近 −33 kPa)。用雙域語言講:DUL 就是巨孔隙域清空、微孔隙域仍飽滿的那條分界線。這也是為什麼 DUL 不是一個絕對的物理常數,而是跟排水時間、量測方式高度相關的操作型定義——現場量測通常是「飽和後排水1–2天」的含水量,這個「1–2天」本身就是承認巨孔隙排水需要一點時間,但排水速率遠快於微孔隙。 (3) SAT(Saturation,飽和含水量) 這是巨孔隙+微孔隙全部孔隙都灌滿水時的含水量,約等於總孔隙度 𝜙 。注意上一講 Emerman 論文提到的關鍵假設——「巨孔隙域跟微孔隙域必須有相同的飽和含水量才能讓雙域模型的擬合站得住腳」。這句話反過來提醒你:SAT 這個看似簡單的參數,其實隱含了「兩個域共享同一個總孔隙空間」的假設,在真實土壤中不一定成立(比如強烈結構化的黏土,巨孔隙可能只佔總孔隙度很小一部分)。 (4) Bulk...
第二講：從 Richards Equation 到 Tipping Bucket —— DSSAT 為什麼不用解 Richards Equation？ 今天我們要回答一個問題：既然土壤中的水是真正流動的，為什麼 DSSAT 可以只用一個 bucket 就模擬得很好？ 2.1 真正的土壤水流長什麼樣？ 想像下雨後，水不是一瞬間跑到 1 m 深。而是： Rain ↓↓↓↓↓↓ ███████ 表土 ↓↓ ███████ ↓ ███████ 每一滴水都受到很多力量控制，例如：重力 (gravity)、毛細作用 (capillary force)、土壤孔隙大小、土壤含水量、水力傳導度 (hydraulic conductivity)，所以真正的水流，是連續變化的。 2.2 Richards Equation 1931 年，Lorenzo A. Richards提出了描述非飽和土壤水流的偏微分方程，現在稱為 Richards equation，它的概念是：某一深度的含水量變化 = 上下水流差，數學形式可寫成： $\frac{\partial \theta}{\partial t} = \frac{\partial}{\partial z} \left[ K(\theta) \left( \frac{\partial h}{\partial z} + 1 \right) \right]$ 先不要被公式嚇到，它只有四個重要角色： θ：土壤含水量 h：基質勢（matric potential） K：水力傳導度 z：深度 2.3 每一項到底代表什麼？ 左邊： $\frac{\partial \theta}{\partial t}$ 意思就是:每一秒鐘，土壤含水量改變多少。 右邊第一項：K(θ) 代表水現在有多容易流 乾土 □□□□□□□□□ 水很難流。 濕土 ■■■■■■■■■ 水很好流。 因此 K 不是常數，而是K=f(θ)，這也是整個問題困難的來源。 右邊第二項：$\frac{\partial h}{\partial z} $ 代表水勢梯度。水永遠往高水勢流向低水勢，而不是永遠向下。水甚至可以往上移動。 最後：+1 就是Gravity，代表：地球重力。 2.4 為什麼 Richar...