Tipping Bucket Model (1)

第一講 DSSAT Water Balance 架構

1.1 DSSAT 水分模擬的核心思想

DSSAT（Decision Support System for Agrotechnology Transfer）不是用完整物理水流方程描述土壤水分，而是採用：soil-layer based, cascading reservoir model（分層串聯水庫模型），也就是常說的Tipping Bucket Model。

基本假設：

1. 土壤剖面被切割成數個水平土層（soil layers）。
2. 每層是一個獨立水庫。
3. 水進入某層後：

• 儲存在該層
• 超過容量後向下流動
• 被根吸收
• 被蒸發消耗

因此 DSSAT 的土壤水分不是求解水勢，而是追蹤：Water storage in each layer

1.2 DSSAT 水分模組的位置

DSSAT CSM（Cropping System Model）的架構：

                 Weather
                    |
                    ↓
        ┌───────────────────┐
        │ Daily Weather Data│
        └───────────────────┘
                    |
                    ↓
        ┌───────────────────┐
        │ Soil Water Module │
        └───────────────────┘
                    |
     ┌──────────────┼──────────────┐
     ↓              ↓              ↓
Infiltration    Evaporation    Drainage
     |
     ↓
 Soil Water Profile
     |
     ↓
 Root Water Uptake
     |
     ↓
 Crop Growth

也就是： 氣象 → 水分平衡 → 植物生長

1.3 DSSAT 每日水分平衡方程

每天土壤水分更新： $ SWi(t+1)=SWi(t)+INFi−DRi −UPi −ESi $ 其中： SW_i 第 i 層土壤含水量 INF_i 進入該層水量 DR_i 向下排水 UP_i 根吸水 ES_i 土壤蒸發 如果考慮整個土壤剖面： ΔS=P+I−R−D−E−T 這就是經典 soil water balance： Change in storage=Input−Output

1.4 DSSAT 的土壤剖面表示方式

DSSAT 不把土壤看成連續介質。 例如： Depth(cm) 0 │ │ Layer 1 │ 0-15 cm │ ├──────────── │ Layer 2 │ 15-30 cm │ ├──────────── │ Layer 3 │ 30-60 cm │ ├──────────── │ Layer 4 │ 60-100 cm │ └──────────── 每層有自己的水量。 例如： Layer 厚度 LL DUL SAT SW 1 15 cm 0.12 0.28 0.45 0.30 2 15 cm 0.15 0.30 0.46 0.32 3 30 cm 0.18 0.33 0.47 0.34 1.5 三個關鍵水分狀態 這是 DSSAT 最重要的概念。 (1) Lower Limit (LL) DSSAT： SLLL 物理意義： 植物無法利用的最低含水量。 約等於： 永久凋萎點 Permanent Wilting Point (2) Drained Upper Limit (DUL) DSSAT： SDUL 相當於： Field Capacity 雨後自由排水後剩餘水量。 (3) Saturation (SAT) DSSAT： SSAT 完全充滿水。 因此： SAT │ │ gravitational water │ DUL │ │ plant available water │ LL 植物真正可以使用： PAW=DUL−LL 1.6 Tipping Bucket 的核心流程 假設今天下雨： Rain = 50 mm 進入第一層： Layer 1 Before: SW = DUL Rain infiltration ↓ SW > DUL ↓ Bucket tips ↓ excess moves downward 數學概念： 若： SW i ​ >DUL i ​ 則： Excess i ​ =SW i ​ −DUL i ​ 然後： SW i ​ =DUL i ​ 多餘水： INF i+1 ​ =Excess i ​ 形成： Layer 1 | | excess ↓ Layer 2 | ↓ Layer 3 1.7 DSSAT 水分模組每日計算順序 這個順序非常重要。 大致如下： Step 1 讀入天氣 Rainfall Tmax Tmin Solar radiation Step 2 計算降雨入滲 Rain ↓ Runoff calculation ↓ Infiltration Step 3 更新土壤水 Layer 1 ↓ Layer 2 ↓ Layer 3 Step 4 計算蒸發 Surface layer water ↓ Evaporation Step 5 計算根吸水 Root distribution ↓ Water uptake Step 6 計算水分胁迫 Available water ↓ Stress factor ↓ Crop growth reduction 1.8 與 APSIM、STICS 的比較（先建立連結） 以你的研究背景，我覺得這部分很重要。 模式 土壤水方法 DSSAT Tipping bucket APSIM Cascade model STICS Water balance + transfer functions HYDRUS Richards equation 其實： DSSAT → APSIM 的 cascade water model 有非常深的歷史關係。 兩者哲學接近： 用簡化的水文機制換取長期作物模擬效率。