延續上一講的雙域視角(巨孔隙/微孔隙)，這一講的參數會分成兩組來看:定義「桶子形狀」的靜態參數(LL、DUL、SAT、bulk density),跟決定「桶子怎麼漏水」的動態參數(SWCON、𝐾𝑠𝑎𝑡)。 3.1 靜態參數:桶子的三條水位線 (1) LL(Lower Limit,凋萎點下限) 這是植物完全無法吸取的水分下限,操作型定義通常對應到 −1.5 MPa(15 bar)的基質勢。在微孔隙/巨孔隙框架下,LL 描述的完全是微孔隙域——這個含水量下,水被吸附在極細孔隙的表面,基質勢極負,只存在於微孔隙的毛細跟吸附作用力範圍內,巨孔隙在這個含水量早就空了。 DSSAT 通常用 LL(而不是永久凋萎點 wilting point)這個名稱,是因為它其實是「特定作物根系可達到的下限」,理論上依作物種類、根系穿透力略有差異,但實務上常直接借用土壤的物理凋萎點。 (2) DUL(Drained Upper Limit,排水上限) 這是整套 bucket 理論裡最關鍵的一條線——它同時也是上一講講的「巨孔隙排水」的觸發點:𝑆𝑊> 𝐷𝑈𝐿 SW>DUL 才會啟動𝐷𝑅𝐴𝐼𝑁𝐿 方程。 物理意義上,DUL 是「重力排水已經(近似)結束、只剩微孔隙毛細力撐著水」的那個含水量,通常對應基質勢在 −10 到 −33 kPa 之間(視質地而定,砂土接近 −10 kPa,黏土接近 −33 kPa)。用雙域語言講:DUL 就是巨孔隙域清空、微孔隙域仍飽滿的那條分界線。這也是為什麼 DUL 不是一個絕對的物理常數,而是跟排水時間、量測方式高度相關的操作型定義——現場量測通常是「飽和後排水1–2天」的含水量,這個「1–2天」本身就是承認巨孔隙排水需要一點時間,但排水速率遠快於微孔隙。 (3) SAT(Saturation,飽和含水量) 這是巨孔隙+微孔隙全部孔隙都灌滿水時的含水量,約等於總孔隙度 𝜙 。注意上一講 Emerman 論文提到的關鍵假設——「巨孔隙域跟微孔隙域必須有相同的飽和含水量才能讓雙域模型的擬合站得住腳」。這句話反過來提醒你:SAT 這個看似簡單的參數,其實隱含了「兩個域共享同一個總孔隙空間」的假設,在真實土壤中不一定成立(比如強烈結構化的黏土,巨孔隙可能只佔總孔隙度很小一部分)。 (4) Bulk...
Diurnal Variation 從 Charles-Edward et al., (1986) 建議可以使用half-wave sine response (De Vries, 1955)，或Full-wave sine function (Charles-Edwards and Acock, 1977)，2Dsoil 是使用half wave sine function (P42, Equation 5.11)，GLYCIM 模式使用的公式應該也是 Half wave sine function。
Half wave sine function
$I(t) = \tfrac{\pi S}{2h} \times \sin(\tfrac{\pi t}{h}) $ , 0 < t < hFull wave sine function
$I(t) = S \times [1 + \sin (\tfrac{2 \pi t}{h} + \tfrac{3 \pi}{2})/h]$其中，S是整天的日射量累積值，h為日照時數，t為日照開始的小時數。
輻射基本概念
參考 Campbell and Norman (1998) An introduction to environmental biophysics. P 148.
回憶一下能量和波長轉換的方程式
$e = \tfrac{hc}{\lambda}$ h是普朗克常數($6.63 \times 10^{-34} $ Js)，$\lambda$是波長(m)。
光合有效輻射(photosynthetically active radiation, PAR) 是指 400 - 700 nm 的輻射量，對於太陽在海平面、太陽天頂角為60度的情況下，在400-700 nm 波段內的太陽輻射，中位波長約為550 nm，如果有一個光子的波長是550 nm，那麼它的能量為
$e = \tfrac{6.63 \times 10^{-34} (Js) \times 3 \times 10^8 (m/s)}{550 \times 10^{-9} (m)} = 3.6 \times 10^{-19} $ (J) 通常我們感興趣的不是1個光子的能量，而是1莫爾光量子所擁有的能量，因此使用亞佛加厥常數($6.023 \times 10^{23}$)
$6.023 \times 10^{23} (\tfrac{photons}{mol}) \times 3.6 \times 10^{-19} (\tfrac{J}{photon})
= 2.17 \times 10^5 (\tfrac{J}{mol})$
我們也可以說每焦耳的 PAR 有 $\tfrac {1}{2.17 \times 10^5} = 4.6 \, \mu mol/J$
如此一來，我們就可以在 PAR 和 PPFD 之間自由換算了。
實際練習
練習題1：如果 PAR 的強度是 500 W/s，這樣是多少光子數 (PPFD) 呢？
500 (W/s) = 500 (J/m2/s)$PPFD = 500 \, (J/m^2/s) \times 4.6 \, (\mu mol/J) = 2300 \, (\mu mol/m^2/s)$
練習題 2：如果 PAR 是 1 MJ m2 h-1，換算每秒的光量子數應該多少呢？
1 MJ m-2 h-1，代表1小時內的能量為 1 MJ m-2，那每秒鐘的能量是
$1 \, (MJ/h) = 1 \, (MJ/m^2/h) \times 10^6 \, (J/MJ) \times 1/3600 \, (h/s) = 277.78 \, (J/m^2/s)$
$277.78 \, (J/m^2/s) \times 4.6 \, (\mu mol/J) = 1278 \, (\mu mol/m^2/s) $
如果要換算成PPFD，乘上0.5
$1278 \, (\mu mol/m^2/s) \times 0.5 = 639 \, (\mu mol/m^2/s) $
測試檔案
參考文獻
Charles-Edwards, David., D. Deley, and G.M Rimminton. (1986) Modeling plant growth and development. Academic Press Australia.
Campbell and Norman (1998) An introduction to environmental biophysics
Smithsonian Meteorological Tables. 1963. 6th edition. R.J. List (ed.). Smithsonian Institution, Washington, DC.
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