日射量資料剖析

Diurnal Variation 從 Charles-Edward et al., (1986) 建議可以使用half-wave sine response (De Vries, 1955)，或Full-wave sine function (Charles-Edwards and Acock, 1977)，2Dsoil 是使用half wave sine function (P42, Equation 5.11)，GLYCIM 模式使用的公式應該也是 Half wave sine function。

Half wave sine function

$I(t) = \tfrac{\pi S}{2h} \times \sin(\tfrac{\pi t}{h}) $  , 0 < t < h

Full wave sine function

$I(t) = S \times [1 + \sin (\tfrac{2 \pi t}{h} + \tfrac{3 \pi}{2})/h]$
其中，S是整天的日射量累積值，h為日照時數，t為日照開始的小時數。

輻射基本概念

參考 Campbell and Norman (1998) An introduction to environmental biophysics. P 148.

回憶一下能量和波長轉換的方程式

$e = \tfrac{hc}{\lambda}$

h是普朗克常數($6.63 \times 10^{-34} $ Js)，$\lambda$是波長(m)。

光合有效輻射(photosynthetically active radiation, PAR) 是指 400 - 700 nm 的輻射量，對於太陽在海平面、太陽天頂角為60度的情況下，在400-700 nm 波段內的太陽輻射，中位波長約為550 nm，如果有一個光子的波長是550 nm，那麼它的能量為

$e = \tfrac{6.63 \times 10^{-34} (Js) \times 3 \times 10^8 (m/s)}{550 \times 10^{-9} (m)} = 3.6 \times 10^{-19} $ (J)

通常我們感興趣的不是1個光子的能量，而是1莫爾光量子所擁有的能量，因此使用亞佛加厥常數($6.023 \times 10^{23}$)

$6.023 \times 10^{23} (\tfrac{photons}{mol}) \times 3.6 \times 10^{-19} (\tfrac{J}{photon}) = 2.17 \times 10^5 (\tfrac{J}{mol})$

我們也可以說每焦耳的 PAR 有 $\tfrac {1}{2.17 \times 10^5} = 4.6 \, \mu mol/J$

如此一來，我們就可以在 PAR 和 PPFD 之間自由換算了。

實際練習

練習題1：如果 PAR 的強度是 500 W/s，這樣是多少光子數 (PPFD) 呢？

500 (W/s) = 500 (J/m²/s)
$PPFD = 500 \, (J/m^2/s) \times 4.6 \, (\mu mol/J) = 2300 \, (\mu mol/m^2/s)$

練習題 2：如果 PAR 是 1 MJ m² h^-1，換算每秒的光量子數應該多少呢？

1 MJ m^-2 h^-1，代表1小時內的能量為 1 MJ m^-2，那每秒鐘的能量是

$1 \, (MJ/h) = 1 \, (MJ/m^2/h) \times 10^6 \, (J/MJ) \times  1/3600 \, (h/s) = 277.78 \, (J/m^2/s)$

$277.78 \,  (J/m^2/s) \times 4.6 \, (\mu mol/J)  = 1278 \,  (\mu mol/m^2/s) $

如果要換算成PPFD，乘上0.5

$1278 \,  (\mu mol/m^2/s)  \times 0.5 = 639 \,  (\mu mol/m^2/s) $

 

測試檔案

有興趣者可以參考一下 https://docs.google.com/spreadsheets/d/1SHxBYhAJ3v0O8KdBX7NlGBi-OUYrob3r/edit?usp=sharing &ouid=116278873958206756284 &rtpof=true &sd=true

參考文獻

Charles-Edwards, David., D. Deley, and G.M Rimminton. (1986) Modeling plant growth and development. Academic Press Australia.
Campbell and Norman (1998) An introduction to environmental biophysics
Smithsonian Meteorological Tables. 1963. 6th edition. R.J. List (ed.). Smithsonian Institution, Washington, DC.