日照時長 Day length

太陽赤緯 (solar declination- δ delta)

$\sin\delta = 0.39785 \sin[278.97 + 0.9856J + 1.9165 \sin(356.6+0.9856J)]$

其中，J 是積日(Julian day, DOY)

日長 (day length - hd)

$h_d = \cos^{-1}(\frac{\cos\psi - \sin\phi \sin\delta}{\cos\phi\cos\delta})$

其中，

$\varphi$ phi, 是緯度

$\delta$ delta, 是太陽赤緯

$\psi$ psi, 是日出或日落時的天頂角，如果選擇民用曙暮光 (civil twilight)，其定義為太陽在地平線下6度，因此 ψ 應該使用96度，計算上要輸入 $\psi = 96 \pi /180$

如果使用太陽在地平線就算起，選擇 $\psi$ 為90度，因為 $\cos\psi = 0$，因此公式又可以改成

$h_d = \cos^{-1}(-\frac{\sin\phi \sin\delta}{\cos\phi\cos\delta}) =  \cos^{-1}(-\tan\phi \tan\delta)$

Excel檔下載連結

https://drive.google.com/file/d/1Oj5n220PiloLYAqG-HdYLg8TZAjmXpkO/view?usp=sharing

參考文獻： 出自於 Campbell and Norman. 1998. An introduction to environmental biophysics. 第170頁